38. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x2+9, y = 0.
39. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2,
y = 4x – 3.

38) Определяем пределы интегрирования:-х² + 9 = 0х² = 9х₁ = 3х₂ = -3.=-9+27-(-(-9)-27) = 18+18 = 36 кв.ед.39)  Определяем пределы интегрирования:х² = 4х - 3х² - 4х + 3 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.Так как прямая  у = 4х - 3  проходит на отрезке 1...3 выше параболы х², то для определения площади между ними надо из 4х - 3 вычесть х²:  18 - 9 - 9 -(2 - 3 - (1/3)) = 1 1/3 = 4/3 ≈ 1.3333.