Отрезки AM и CK - высоты остроугольного треугольника ABC, в котором AC=18, угол B=60градусов. Найдите KM.

1. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. Поэтому ΔАВС подобен  ΔКВМ  2. Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников. < B  - общий cosВ = cos60° = 1/2 k - коэффициент подобия  k = 1/2 Отсюда КМ = k * АС КМ = 1/2 * 18 = 9 Ответ: КМ = 9