У Васи есть 11 палочек по 5 см. и 11 палочек по 4 см. Он хочет, разломав несколько палочек, сложить из всех получившихся кусков равносторонний девятиугольник. Каким наименьшим количеством разломов он может обойтись, если каждую палочку можно ломать не более одного раза? 

11*5+11*4=55+44=9999:9=11 cм - длина одной стороны девятиугольникаНадо набрать 9 раз по 11 см.Возможные варианты составления11=5+4+211=4+4+311=5+3+3Наименьшее число разломов 5:Надо разломать 5 палочек длиной 5 см на кусочки 3 см и 2 см 5+4+24+4+3Использовано две палочки по 5 см и три палочки по 4  смПолучены 2 стороны по 11 смПовторяем этот процесс еще 2 разаИтого использовано 6 палочек по 5 с и 9 палочек по 4 смПолучено 6 сторон по 11 см5+4+25+4+25+3+3Получили оставшиеся три стороны по 11 сми использовали  пять палочек по 5 см и две палочки по 4 см.