Что вероятнее - получить не менее одной шестерки при шести бросаниях одного кубика, или же не менее двух шестерок при 12 бросаниях?

(1) не получить ни одной шестерки при шести бросаниях: (5/6)⁶получить не менее одной шестерки при шести бросаниях 1- (5/6)⁶ (2) не получить ни одной шестерки при 12 бросаниях: (5/6)¹²получить одну шестерку при 12 бросаниях: 12*(1/6)*(5/6)¹¹получить не менее 2-х шестерок  при 12 бросаниях: 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹(3) сравниваем (1) и (2) (берем разность и смотрим ее знак):1- (5/6)⁶ -( 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹)==(6¹² - 5⁶*6⁶-(6¹² - 5¹² - 12*5¹¹))/6¹²берем только числитель и смотрим его знак:(6¹² - 5⁶*6⁶-6¹² + 5¹² + 12*5¹¹) == - 5⁶*6⁶ + 5¹² + 12*5¹¹ = 5⁶*(5⁶ + 12*5⁵ - 6⁶)берем величину в скобках:17*5⁵-6⁶=17*25*125-216²=6469>0таким образом, получить не менее одной шестерки при шести бросаниях более вероятно, чем получить не менее 2-х шестерок  при 12 бросаниях