прямая параллельная основаниям трапеции АВСД, пересекает ее боковые стороны АВ и СД в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если АД равно 42, ВС равно 14, СF:DFравно 4:3.

проведем прямую СМ//АВ, точка К- точка пересечения с EFCF/DF=4/3CF=4xDF=3xCD=4x+3x=7xCM//AB⇒т.к. EF//AD. то EK=BC=AM=14MD=42-14=28ΔCKFподобенΔMCD (по 2 углам)⇒KF/CF=MD/CD⇒KF/4x=28/7xKF=28*4x/7x=16EF=EK+KF=14+16=30