Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти максимальное и минимальное значение функции y-sin^2(x)-x/2 на интервале [0,пи/2]

Ответы 1

  •  

     

    Производная равна 0 в точках экстремума.

    y' = 2 \sin x \cos x - \frac{1}{2} = \sin 2x - \frac{1}{2}

    При x = \frac {\pi}{12}  и x = \frac {5\pi}{12}

    производная равна 0

    меньше первой точки производная отрицательна, между ними положительна, больше второй снова отрицательна

    Значит первая - точка минимума, а вторая точка  - точка максимума

    Значения в этих точках

    \frac{4-2\sqrt{3}}{8} - \frac{\pi }{24}

    \frac{4+2\sqrt{3}}{8} - \frac{5\pi }{24}

      

     

     

    • Автор:

      brunovkcv
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years