Производится стрельба ракетами по некоторой цели. Вероятность попадания каждой ракеты в цель равна 0,5; попадания отдельных ракет независимы. Каждая попавшая ракета поражает цель с вероятностью 0,9. Стрельба ведется до поражения цели или до израсходования боезапаса; на базе имеется боезапас из 5 ракет. Найти вероятность того, что не весь этот боезапас будет израсходован.

находим через вероятность противоположного события - весь боезапас израсходован, для этого нужно или 5 раз не попасть, или 5 раз попасть и не поразить цельР=1-(0,5⁵+5*0,5*0,1)=1-0,03125-0,25=0,71875