Токарь и его ученик должны были выполнить одинаковые задания. Токарь приступил к работе на 1 ч 20 мин позже ученика и каждый из них к 13.00 выполнил половину своего задания. Когда токарь закончил работу. ученику осталось выполнить 1/5 задания.За сколько часов токарь выполнил задание?

пусть V1- скорость работы токаряV2- скорость работы ученикаt- время за которое токарь выполнил всю работуS- объём выполненной работы ( у токаря и ученика он одинаков)S=V1·tзная что ученик выполнил 4/5 объёма работы за время t+80 минут (он начал раньше токаря на 1 час 20 мин) запишем(4/5)S=V2·(t+80)S=(5/4)V2(t+80)V1·t=(5/4)V2(t+80)чтобы выполнить половину работы понадобиться в два раза меньше времениS/2=(t/2)·V1ученику понадобиться на 1 час 20 минут большеS/2=((t/2)+80)V2(t/2)·V1=((t/2)+80)V2получилась система уравненийV1·t=(5/4)V2(t+80)(t/2)·V1=((t/2)+80)V2делим первое на второеt=240240 минут = 4 часаОтвет: 4 часа