найти производные следующих функций:
1)[tex]y= e^{sin2x} +2tg \frac{ \pi }{4} [/tex]
2)[tex]y= \frac{4}{5}ln* \frac{ \sqrt{1+5x} }{cosx} [/tex]

1) y=e^(sin2x) + 2tg(π/4)=e^(sin2x)+2*1=e^(sin2x) + 2    y' = (e^(sin2x))' + 2' = e^(sin2x) * (sin2x)' = 2cos2x * e^(sin2x)2) y=(4/5) ln √(1+5x)                       cosx   y' = 4/5 *      1        *  [(√(1+5x))' cosx - (√(1+5x)) cosx' ] =                 √(1+5x)                          cos²x                    cosx      =       4         *  [  5cosx     + sinx √(1+5x) ] =          5√(1+5x)      [ 2√(1+5x)                        ]                             [                cosx              ]     =       4         *   [ 5cosx + 2(1+5x)sinx] =          5√(1+5x)      [      2√(1+5x) cosx    ]     =   2(5cosx+(2+10x)sinx) =             5(1+5x)cosx     = 0.4(5cosx +(2+10x)sinx)                (1+5x)cosx     = 2cosx + (0.8+4x)sinx                (1+5x)cosx