Числовая последовательность 1; 8; 22; 43; … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7; 14; 21; … . Какой член данной последовательности равен 35351?

пусть 1,8,22,43 это последовательность аа1=1,а2=8..пусть 7,14,21 последовательность вв1=7, в2=14тогдасумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессииотсюда найдем n для члена 3535135351=1+7/2(n²+n)3.5n²+3.5n-35350=0n²-n-10100=0D=1+40400=40401√D=201n=(1+201)/2=101другой корень посторонний, меньше 0Ответ номер члена последовательности 101