Найдите s боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды если диагональные сечения пирамиды прямоугольный треугольник прощадь которого равна 32см в квадрате

В основании правильной четырёхугольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45°,  следовательно ΔBSD-равнобедренный, BS=SD. 1.Найдём высоту пирамиды SO, которая  является также высотой ΔBSD. Эта высота разделила ΔBSD на два равнобедренных Δ BOS = Δ DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ = OD=OS = х , диагональ основания BD = 2x следовательно, площадь сечения: 32 = 1/2 * 2х * х x²  = 32 х = √32 = 4√2 - это высота пирамиды SO (ОВ = OD=OS = 4√2)диагональ основания BD = 2 * 4√2 = 8√2 2.Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ²+AO²)=√(32+32)=√64 = 8 см, 3.Для площади боковой грани нужна ещё высота SK этой грани (ΔSAB) - она же апофема.По теореме Пифагора апофема SK² = SO² + OK²OK = 8/2 = 4 см - это половина стороны основания SK ² = 32 + 16 = 48SK = √48= 4√3 S = 1/2 * AB * SK S = 1/2 * 8 * 4√3 = 16√3 - площадь одной боковой грани 4.Sбоковая = 4 * 16√3 = 64√3 см² Sбоковая = 64√3 см²