2sin3x=1 помогите пожалуйста

Ответы 2

$2sin3x=1 \\ sin3x= \frac{1}{2} \\ \\ 3x_1=arcsin\frac{1}{2}+2 \pi k~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x_2= \pi +arcsin\frac{1}{2}+2 \pi k\\ 3x_1=~ \frac{ \pi }{6} +2 \pi k~|:3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x_2= ~\frac{7 \pi }{6} +2 \pi k~|:3 \\ x_1= \frac{ \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{7 \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3}$ Ответ: $\frac{ \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3};~~ \frac{7 \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3}$
- Автор:
  sheppard
- 6 лет назад
- 0
2sin3x=1sin3x=1/2Разберемся с синусом тройного угла.sin3x=sinx(3-4sin^2x)(1°)Я бы с удовольствием вывел вам эту формулу,но вы боюсь запутаетесь поэтому скажу,что нужно использовать sin(2x+x) и sin2x=2sinxcosxи следствия из cos2x потом,когда получится кубическое уравнение,то просто вынести для удобства за скобку синус.Подставив (1°) в уравнение имеем:sinx(3-4sin^2x)=1/23sinx-4sin^3x-1/2=0-4sin^3x+3sinx-1/2=0|*(-2)8sin^3x-6sinx+1=0Решаешь заменой синуса на t и будет тебе счастье!)
- Автор:
  flopsy
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ