• Касательная к графику функции y= корень третьей степени из х+4
    проходит через начало координат.
    Найдите абсциссу точки касания

Ответы 2

  • А можно расписать поподробнее и решение уравнения. Не могу понять, как получился такой ответ.
  • y=\sqrt[3]{x+4} \\
Найдем уравнение касательной. y'=\frac{1}{3(x+4)^{2/3}} \\f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)Это уравнение касательной, где x0 - абсцисса точки касания. Известно, что касательная проходит через начало координат, т. е. через f(0)=0:y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=0 \\
\frac{1}{3(x_0+4)^{2/3}}(-x_0)+\sqrt[3]{4}=0 \\
\frac{x_0}{(x_0+4)^{2/3}}=3\sqrt[3]{4} \\
x_0^3=108(x_0+4)^2 \\Решив это уравнение, получаем, что x0=115.6
    • Автор:

      kikiubie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years