основания равнобедренной трапеции составляют 11 и 21 см а боковая сторона 13 см
найдите обьем фигуры образуемой при вращении этой тиапеции вокруг ее оси
ось проходит через середины оснований

Сначала найдём высоту равнобедренной трапеции.a - нижнее основание,b - верхнее основание,c - равные боковые стороны,h - высота.h= \sqrt{c ^{2}- \frac{(a-b) ^{2} }{4} }= \sqrt{13 ^{2}- \frac{(21-11) ^{2} }{4} }=12 (см)При вращении равнобедренной трапеции вокруг оси, проходящей через середины оснований, образуется усечённый конус. Найдём его объём.V - объём,H - высота (равна h трапеции),R _{1} - радиус нижнего основания (равен \frac{a}{2} трапеции),R _{2} - радиус верхнего основания (равен \frac{b}{2} трапеции).V= \frac{1}{3} \pi H(R _{1} ^{2} +R _{1}R _{2} +R _{2} ^{2})= \frac{1}{3} \pi *12(10,5 ^{2}+10,5*5,5+5,5 ^{2}) ≈ 2491,28 (см³)Ответ: объём усечённого конуса, образованного при вращении данной равнобедренной трапеции, равен 2491,28 см³.