Решите пожалуйста! Задание: найти интервалы монотонности функции и экстремумы f(x)=x^3+3x^2-9x+1

Находим критические точки с помощью производной, приравняв её 0:F' = 3x² + 6x -9 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√144-6)/(2*3)=(12-6)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;x₂=(-√144-6)/(2*3)=(-12-6)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.Теперь надо определить характер этих точек.Для этого надо найти значения производной левее и правее точек и выяснить изменение значения производной.х = 0   F' = -9x = 2   F' = 3*4 + 6*2 - 9 = 12 + 12 - 9 = 15Знак производной меняется с - на +    - это  локальный минимум функции.х = -4   F' = 3*16 - 6*4 - 9 = 48 - 24 - 9 = 15.x = -2   F' = 3*4 - 6*2 - 9 = 12 - 12 - 9 = -9.Знак производной меняется с +- на -    - это  локальный максимум функции.Интервалы монотонности функции:-∞<x<-3; 1<x<∞   функция возрастает,-3<x<1                  функция убывает.