Найти площадь фигуры ограниченной линиями:у=4х-х в квадрате -4,и осями координат

Ответы 1

у=4х-x²- 4 парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (2;0), так как4х-x²- 4=-(х-2)²Фигура, площадь которой надо найти- криволинейный треугольник, расположенный в четвертой четверти и ограниченный осями координат и левой ветвью параболы у=-(х-2)²Её площадь численно равна площади криволинейного треугольника расположенного в первой четверти и ограниченного осями координат и параболой у=(х-2)².Площадь такой фигуры находят с помощью определенного интеграла $S= \int\limits^2_0 {(x-2) ^{2} } \, dx= \int\limits^2_0 {(x-2) ^{2} } \, d(x-2)= (\frac{(x-2) ^{3} }{3})^2_0=0-(- \frac{8}{3})=2 \frac{2}{3}$ кв. ед.
- Автор:
  brettbyrd
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years