Решите, пожалуйста
sinx+cos2x-sin2x=1
Какие решения расположены на интервале [-4n/3;0]

C чего бы вдруг sinx+cosx больше нуля, как можно это утверждать , что-то не пойму

и вы забыли при выражении арксинус разделить выражение на два

да забыл, извиняюсь

мы sinx+cosx=1/2 возводим в квадрат получаем (sinx+cosx)²=1/4и унас получается что sinx+cosx=1/2 либо sinx+cosx=-1/2 поэтому мы ставим условие что sinx+cosx>0

cos2x=1-2sin²xsin2x=2sinxcosxsinx+1-2sin²x-2sinxcosx=1sinx-2sinx-2sinxcosx=0sinx=0на интервале x∈[-4n/3;0]x=0 и х=-π1-2sinx-2cosx=0sinx+cosx=1/2возведём в квадрат, при этом sinx+cosx>0(sinx+cosx)²=1/4(sinx+cosx)²=1+sin2xsin2x=-3/4x=arcsin(-3/4)x=-π-arcsin(-3/4) не подходит т к не выполняется условие sinx+cosx>0Ответ:х=-πх=0x=arcsin(-3/4)