Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Для каждого значения параметра а решите неравенство

    4^x-(2a+1)2^x+a^2+a<0

Ответы 1

  • 2^{2x}-(2a+1) \cdot 2^x+a^2+a\ \textless \ 0 \\ \\ t=2^x \ (t\ \textgreater \ 0) \\ \\ t^2-(2a+1)t+a^2+a\ \textless \ 0 \\ \\ t_{1,2} =\frac{2a+1 \pm \sqrt{(2a+1)^2 - 4(a^2+a)}}{2}=\frac{2a+1 \pm \sqrt{4a^2 +4a+1-4a^2-4a}}{2}=\frac{2a+1 \pm \sqrt{1}}{2} \\ \\ t_1=\frac{2a+2}{2}=a+1; \ \ t_2=\frac{2a}{2}=a \\ \\ 2^x=a+1; \ \ 2^x=a \\ \\ x=\log_2(a+1); \ \ x=\log_2a \\\\ a+1\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ a\ \textgreater \ -1; \ \ a\ \textgreater \ 0 \\ \\1) \ -1\ \textless \ a \leq 0; \ \ \  \log_2(a+1)<0       -                  +---------------*---------------->x       log_2(a+1)\boxed{x \ \textless \ \log_2 (a+1) ; \ \ -1\ \textless \ a \leq 0}2) \ a\ \textgreater \ 0; \ \ \ (x-\log_2a) \cdot (x-\log_2(a+1)<0    +             -                +----------*-----------------*------------->x     log_2(a)      log_2(a+1)\boxed{\log_2 a \ \textless \ x \ \textless \ \log_2 (a+1); \ \ a\ \textgreater \ 0}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years