Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить, пожалуйста

    Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям
    далее система
    2|x|+|y -1|≥2
    x^2+y^2 -2y≤3
    и найдите площадь получившейся фигуры.

Ответы 1

  •    2|x|+|y-1| \geq 2\\ x^2+y^2-2y \leq 3 \\ \\ x^2+y^2-2y+1 \leq 2^2 \\ x^2+(y-1)^2 \leq 2 ^2    То есть это окружность с центром  (1; 0 )\\ R=2   На отрезке  x \in (-2;-1]\\\\    Очевидно что  \sqrt{(y-1)^2} \geq 0\\  , значит      1- \sqrt{4-x^2} \leq y \leq \sqrt{4-x^2 }+1  На отрезке      x \in (-1;0)\\\\ -2x+|y-1| \geq 2 \\ |y+1| \geq 2x+2 \\ y \geq 3+2x\\ y \leq -1-2x  И так далее , получим   Получим   6 отрезков , включая две полуокружности задаваемой                     1-\sqrt{4-x^2} \leq y \leq 1+\sqrt{4-x^2}  на отрезке  -2\ \textless \ x \leq -1\\ 1 \leq \ \textless \ x\ \textless \ 2  То есть получим ромб , который не будет включен в решение , со сторонами    \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}      cos\alpha = \frac{3}{5}\\ sin\alpha = \frac{4}{5}\\ 2S_{romb} = \frac{2*\frac{4}{5}}{2}*5 = 4\\ S_{rew}=4\pi-4=4(\pi-1)

    • Автор:

      villa
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years