Найдите сумму целых решений неравенства [tex] log_{2}(x-2)\ \textless \

Найдите сумму целых решений неравенства
[tex] log_{2}(x-2)\ \textless \ log_{4}(x+10)[/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  siennainwh
- 5 лет назад

Ответы 4

системы читать слева направо и сверху вниз ))
- Автор:
  jacksongndr
- 5 лет назад
- 0
а можно создать запрос с несколькими задачами ?
- Автор:
  opie
- 5 лет назад
- 0
$\begin{cases} x-2\ \textgreater \ 0 \\ x+10\ \textgreater \ 0 \\(x-2)^2 \ \textless \ x+10 \end{cases} \begin{cases} x\ \textgreater \ 2 \\ x\ \textgreater \ -10 \\x^2-5x-6 \ \textless \ 0 \end{cases} \begin{cases} x\ \textgreater \ 2 \\ (x+1)(x-6) \ \textless \ 0 \end{cases}$ $\begin{cases} x\ \textgreater \ 2 \\ -1\ \textless \ x\ \textless \ 6 \end{cases} =\ \textgreater \ \ x \in (2;6)$ сумма целых 3+4+5=12.Ответ: 12.
- Автор:
  babblestorres
- 5 лет назад
- 0
$log_{2}(x-2)\ \textless \ log_{4}(x+10)$ ОДЗ: $\left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x+10\ \textgreater \ 0}} ight.$ $\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} ight.$ $x$ ∈ $(2;+$ ∞ $)$ $log_{2}(x-2)\ \textless \ log_{2^2}(x+10)$ $log_{2}(x-2)\ \textless \ \frac{1}{2} log_{2}(x+10)$ $2log_{2}(x-2)\ \textless \ log_{2}(x+10)$ $log_{2}(x-2)^2\ \textless \ log_{2}(x+10)$ $}(x-2)^2\ \textless \ (x+10)$ $x^{2} -4x+4-x-10\ \textless \ 0$ $x^{2} -5x-6\ \textless \ 0$ $D=25+24=49$ $x_1=6$ $x_2=-1$ решаем методом интервалов и, учитывая ОДЗ , получаем x∈(2;6)целые решения: 3, 4, 53+4+5=12Ответ: 12
- Автор:
  berlynn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ