Найти координаты центра масс тела с плотностью [tex]ho[/tex]:
[tex] x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq R^{2} , x \geq 0, ho=ho0/ \sqrt{x^2+y^2} [/tex]

численная проверка на вольфрам:интеграл M = pi^2*R^2*ro/2 (у меня M = pi^2*R^2*ro)интеграл xцм*M = 4*R^3*ro/3 (у меня xцм*M =3*R^3*ro)тогда ответ будет 8R/pi^2значит у меня ошибки в расчетах

вернее ответ будет 8R/(3*pi^2)

краткое решение смотри во вложениирешение исправлено !!!