Основанием правильной пирамиды служит многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 720о. Вычислите объём этой пирамиды, зная, что боковое ребро её равно 4 и составляет с высотой пирамиды угол в 30о.

180(n - 2) = 720n - 2 = 4n = 6В основании правильный шестиугольник.Рассмотрим Δ, в котором гипотенуза = боковому ребру, катет = H, второй катет = стороне основания ( само основание состоит из 6 равносторонних треугольников)Гипотенуза = 2, катет против угла 30 = 1Ищем H по т. ПифагораH² = 4 - 1 = 3H = √3Sосн. = 6√3Vпир = 1/3 ·6√3·√3= 6V = 6