помогите даю 11 баллов

2∛x = x-4Для избавления от корня обе части уравнения надо возвести в куб.8х = х³-12х²+48х-64.Получаем кубическое уравнение:х³-12х²+40х-64 = 0.Вычисляем корни кубического уравнения по формуле Кардано.. Делая подстановку: х = у - (b/3a) = y + 4.Приводим уравнение к более простому (каноническому) виду:y³ + p∙y + q = 0, гдеp = -(b²/3a²) + (c/a) = -8q = (2b³/27a³)-(bc/3a²) + (d/a) = -32,таким образом, теперь нам нужно решить уравнение:y3 − 8∙y − 32 = 02. Рассмотрим величину Q: (p/3)³ + (q/2)² = 237,037037037037Число вещественных корней уравнения зависит от знака Q:Поскольку Q > 0, уравнение имеет один вещественный корень и два комплексно-сопряженных.3. Рассмотрим вспомогательные величины α и β: α = ∛(-(q/2) + √Q) =3.15470053837925,β = ∛(-(q/2) - √Q) = 0.845299461620749,Корень третьей степени из любого числа имеет ровно три значения, однако нам, нужно подобрать такие значения α и β, чтобы выполнялось тождество:3∙α∙β + p ≡ 0В нашем случае это тождество выполняется:3∙α∙β + p = 3 ∙ 3.15470053837925 ∙ 0.845299461620749 − 8 = 04. Корни канонического уравнения равны:y1 = α + β = 4y2 = (-(α + β)/2) + (i(α - β)/2)√3 = −2 + i ∙ 2y3 = (-(α + β)/2) - (i(α - β)/2)√3 = −2 − i ∙ 25. Находим корни исходного уравнения:x1 = y1 + 4 = 8x2 = y2 + 4 = 2 + i ∙ 2x3 = y3 + 4 = 2 − i ∙ 2Ответ:Корни кубического уравнения 1 ∙ x3 − 12 ∙ x2 + 40 ∙ x − 64 = 0 равны:x1 = 8x2 = 2 + i ∙ 2x3 = 2 − i ∙ 2

смотри приложенный файл