Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько существует различных натуральных значений n, которых при функция
    f(x)=cos(nx)⋅sin(10x/n)
    имеет период 6π?

Ответы 1

  •         По условию    f(x+T)=f(x)=f(x-T)\\     так как   sin(-/+m*\pi)=0 , то учитывая это , получим , что нужно найти такие , выражения , что       sina =\ \textgreater \ sin(n*\pi)=0 , то есть       \frac{10(x+6\pi)-10x}{n}=\pi*m\\ \frac{10(x-6\pi)-10x}{n} = \pi*m\\ \frac{10(x-6\pi)-10(x+6\pi)}{n} = \pi*m\\ \frac{60\pi}{n}=\pi*m ; \ \ \frac{-60\pi}{n}=\pi*m ; \ \ \frac{-120\pi}{n}=\pi*m \\ n=1;2;3; 4 ; 5 ; 6 ; 10;12;15;30;60;\\          С отрицательными n={11*2}={22}    

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years