Помогите решить систему неравенств {(x≥(2x+18)/(x-1) {log_2 (1+x) ≤ 3

Ответы 3

Спасибо очень помогла
- Автор:
  browniehicks
- 5 лет назад
- 0
Пожалуйста!) обновите страничку только
- Автор:
  emmanuelyrkg
- 5 лет назад
- 0
$\begin{cases}x \geq \frac{2x+18}{x-1} \\ log_2(1+x) \leq 3\end{cases}$ Решаем по очереди каждое неравенство, а затем объединяем решения:1 неравенство: $x \geq \frac{2x+18}{x-1} \\ \\ x - \frac{2x+18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x(x-1)-(2x+18)}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-x-2x-18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-3x-18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{(x+3)(x-6)}{x-1} \geq 0$ _____-_____ $-3$ _____+_____ $1$ _____-______ $6$ _____+_____1) $x\in [-3;1)\textup{ U }[6;+\infty)$ 2 неравенство: $log_2(1+x) \leq 3$ ОДЗ: $1+x\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -1$ Решение: $log_2(1+x) \leq 3 \\ log_2(1+x) \leq log_28 \\ 1+x \leq 8 \\ x \leq 7$ одз: _______ $-1$ ____________________решение: __________________ $7$ _________2) $x\in(-1;7]$ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ:1) _______ $-3$ ________ $1$ ________ $6$ _________ $7$ ________2) ____________ $-1$ ______________________ $7$ ________Ответ: $x\in(-1;1)\textup{ U }[6;7]$
- Автор:
  friedman
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ