Площадь треугольника 36. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Маленький треугольник ΔА₁В₁С₁, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, подобен данному треугольнику ΔАВС по 3 признаку подобия: если три стороны одного Δ пропорциональны трем сторонам другого Δ, то такие треугольника подобны.к - коэффициент подобия = АВ   =  АС  =  ВС = 2                                           А₁В₁   А₁С₁    В₁С₁SΔАВС     = к² = 2²= 4SΔA₁B₁C₁SΔA₁B₁C₁ =   SΔABC    =  36  = 9                          4              4Ответ: 9.