Найдите количество всех последовательностей из 60 нулей и 40 единиц, в
которых никакие две единицы не стоят рядом.С решением)

да, совершенно верно.

а можно с подробным решением?)

Тут все и так уже подробно. Это задача на тему "число сочетаний". Оно же и есть количество спосбов, которыми можно выбрать k элементов из n, которое равно n!/(k!(n-k)!) Вам нужно прочитать эту тему в учебнике. Есть 61 позиция между нулями включая крайние, Из этих позиций надо выбрать 40 штук и на эти места поставить 1. Каждое такое расположение дает одну последовательность из 60 нулей и 40 единиц. Количество таких выборов и есть C(61,40)=61!/40!/21!.

Да,да, спасибо! Просто учебник прочитать возможности нет (нахожусь в другом городе, решение нужно именно сейчас), а формулы точно не помню(

Спасибо большое!

Если вам не сложно, то могли бы вы написать решение для задачи, где 3 и 4 цифры могут стоять рядом?

Количество таких последовательностей равно количеству способов, которыми можно расставить 40 единиц между 60 нулями, включая самые левые и правые позиции (т.е.всего 61 позиция). Пэтому ответ

     Сразу извинюсь перед автором решения ,  я просто повторюсь , конкретнее , если задача  излагается так как ВЫ имели в виду то  , представьте себе что есть   нулей  и  между ними пустота , вам нужно расставить эти  единиц , в эти   пустоты , НО так как у вас именно последовательность , не ЧИСЛО , потому что на нуль она оканчиваться не может , то всего мест будет     Тогда согласно формуле сочетаний , их всего будет         способов    Задача решалась бы , чуть по-другому если бы  , допустим   цифры стояли рядом