Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 20 баллов+10 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ( с рисунком и подробнее)
    В равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружность радиуса 8. Найдите длину диагонали трапеции.

Ответы 1

  •  Значит      выполняется условие вписанности окружности в трапецию ,       AB+CD=2BC\\ , опустим высоту BH  , из     прямоугольного треугольника  \Delta BHC       BC=\frac{BH}{sin60}\\ BH=BCsin60 = \frac{\sqrt{3}BC}{2}\\  Но так как  CD=2CH+AB , можно выразить из  того же прямоугольного треугольника      \Delta BHC , CH=\frac{BC}{2}\\   Значит       CD=BC+AB\\ BC+2AB=2BC\\ AB=\frac{BC}{2}\\   Но радиус равен BH=2r \\ \frac{\sqrt{3}}{4}*BC=8\\ BC=\frac{32}{\sqrt{3}}\\ AB=\frac{16}{\sqrt{3}}\\    Откуда диагональ   AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(90а+30а) }\\ AC= \frac{16\sqrt{21}}{3}              
    answer img

    • Автор:

      brieb5wl
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years