Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x+3 на отрезке [−3;−0,5].

Ответы 1

  • y=x^3+2x^2+x+31.  Найдём производную функции:y'=3x^2+4x+12.  Приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума функции.3x^2+4x+1=0 \\ D=16-4*3=16-12=4 \\ \\ x_1= \frac{-4+2}{6} = \frac{-2}{6} =- \frac{1}{3} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{-4-2}{6} = \frac{-6}{6} =-13.  Смотрим, какой у нас промежуток  [-3;-0,5],   входят ли в него найденные точки.   Таким образом точка x=- \frac{1}{3}  лежит правее точки x=-0,5, поэтому её не рассматриваем.4.  Подставляем точки   -3,~-1;~-0,5   вместо X в самое первое начальное уравнение и смотрим какие значения принимают Y, выделяем наибольшее и наименьшее.y(-3)=(-3)^3+2\cdot (-3)^2-3+3=-27+18=-9 \\ y(-1)=(-1)^3+2\cdot(-1)^2-1+3=-1+2+2=3 \\ y(-0,5)=(-0,5)^3+2\cdot(-0,5)^2-0,5+3=-0,125+0,5+2,5= \\ =2,875Ответ:  y наим. =-9,    y наиб. =3

    • Автор:

      cash86
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years