Найдите значение коэффициента k, при котором кривая y=x^2 + kx + 25 касается оси Ox

Ответы 1

По форме это уравнение выглядит как парабола, направленная вверх (потому что коэффициент при x^2 положительный). Следовательно, y не должен принимать значения меньше 0, то есть $x^{2} + k*x + 25 \geq 0$ Отсюда $x*(x+k) \geq -25$ Левая часть неравенства описывает параболу с корнями 0 и -k, принимающую наименьшее значение в средней между корнями точке -k/2Каким должно быть k, чтобы это значение было -25? $- \frac{k}{2} * \frac{k}{2} = -25$ $- \frac{k^{2}}{4} = -25$ $\frac{ k^{2} }{4} = 25$ $k^{2} = 100$ $k = \pm 10$ Ответ: кривая будет касаться оси OX при значениях k = 10 и k = -10
- Автор:
  taffy
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ