Решите логарифмическое неравенство и укажите его наибольшее значение

ОДЗ данного неравенства:{2-x>0{x>0{2-x≠1или {x<2{x>0{x≠1(0;1)U(1;2)Данное неравенство эквивалентно следующим неравенствам{x>0                      {x>0{2-x>1              ⇔ {x<1{x ≤ 2-x                 {x≤1Решение данной системы неравенств является интервал (0;1)и{x>0             {x>0{0<2-x<1  ⇔ {1<x<2 {x≥2-x           {x≥1Решением данной системы неравенств является интервал(1;2)Поэтому исходное неравенство имеет решения для всех значений х ∈(0;1)U(1;2)Ответ:(0;1)U(1;2)Легко доказать что исходное неравенство истинно на всей области его определения или что  для всехзначений х ∈(0;1)U(1;2) так как В данной дроби числитель при значении х∈(0;1) отрицателен, а при значении х∈(1;2) положителен.Знаменатель наоборот при при значении х∈(0;1) положителен, а при значении х∈(1;2) отрицателен. Поэтому значение дроби для всех значений х∈(0;1)U(1;2) всегда меньше нуля. Раз данный логарифм при всех значениях х∈(0;1)U(1;2) меньше нуля то следовательно и меньше 1.Наибольшего целого значения решения неравенства нет.