y = log1/5(x^2 - 4x + 49). Найти наибольшее значение функции

Решениеy = log₁/₂ (x² - 4x + 49)Находим первую производную функции:y' = -(2x-4) * ln(5)илиy' = 2(-x+2) * ln(5)Приравниваем ее к нулю:-(2x-4) * ln(5) = 0x₁ = 2Вычисляем значения функции f(2) = -45*ln(5)Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = -2*ln(5)Вычисляем:y''(2) = -2*ln(5) < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.