Решить уравнение
2Sin^2x-3SinxCosx-5cos^2x=0
и найти корни уравнения, которые принадлежат отрезку [0,П/2]

2sin²x-5sinxcosx+2sinxcosx-5cos²x=0sinx(2sinx-5cosx)+cosx(2sinx-5cosx)=0(sinx+cosx)(2sinx-5cosx)=0sinx+cosx=0при cosx=0sinx=1 или sinx=-1не подходитпри cosx≠0(sinx/cosx)+1=0tgx=-1при х∈[0,π/2] tgx>0 поэтому tgx=-1 не подходит2sinx-5cosx=0при cosx=0sinx=1 или sinx=-1не подходитпри cosx≠02(sinx/cosx)-5=0tgx=5/2x=arctg(5/2)Ответ:x=arctg(5/2)