помогите,пожалуйста,решить тригонометрическое уравнение,затрудняюсь с выбором решения,удовлетворяющего условию sinxcosx≥0 или sinxcosx≤0

все верно,у меня была ошибка

ОДЗ: sin2x≠02x≠πk  k∈Zx≠π/2x≠πx≠(3π)/2x≠0cos3xcos5x+|sin3xsin5x|=2cos2xsin2xsin3xsin5x>0x∈(0;π/5)∨(π/3;2π/5)∨(3π/5;2π/3)∨(4π/5;6π/5)∨(4π/3;7π/5)∨(8π/5;5π/3)∨(9π/5;2π)(1/2)(cos2x+cos8x)+(1/2)(cos2x-cos8x)=sin4xcos2x=sin4xcos2x=2sin2xcos2xcos2x=02x=π/2+πkx=π/4+πk/2на промежутке [0;2π)x=π/4 не подходит по ОДЗx=3π/4 не подходит по ОДЗx=5π/4 не подходит по ОДЗx=7π/4 не подходит по ОДЗsin2x=1/22x=π/6+2πkx=π/12+πkx=π/12x=13π/122x=5π/6+2πkx=5π/12+πkx=5π/12 не подходит по ОДЗx=17π/12 не подходит по ОДЗsin3xsin5x≤0x∈[π/5;π/3]∨[2π/5;3π/5]∨[2π/3;4π/5]∨[6π/5;4π/3]∨[7π/5;8π/5]∨[5π/3;9π/5](1/2)(cos2x+cos8x)-(1/2)(cos2x-cos8x)=sin4xcos8x=sin4x1-2sin²4x=sin4xпусть sinx=t2t²+t-1=0D=9t₁=-1t₂=1/2sin4x=-14x=-π/2+2πkx=-π/8+π/2kx=3π/8 не подходит по ОДЗx=7π/8 не подходит по ОДЗx=11π/8 не подходит по ОДЗx=15π/8 не подходит по ОДЗsin4x=1/24x=π/6+2πkx=π/24+πk/2x=π/24 не подходит по ОДЗx=13π/24x=25π/24 не подходит по ОДЗx=37π/244x=5π/6+2πkx=5π/24+πk/2x=5π/24x=17π/24x=29π/24x=41π/24S=π/12+13π/12+13π/24+37π/24+5π/24+17π/24+29π/24+41π/24=85π/12=(85/12)π