Решите в целых числах уравнение :
3x в 4 степени - 4y в 4 степени = 243

Мне приходит в голову только так:3x^4 - 3y^4 - y^4 = 2433(x^4 - y^4) = 243 + y^43(x - y)(x + y)(x^2 + y^2) = 3^5 + y^4Левая часть делится на 3, 3^5 тоже, значит, y^4 и y тоже, делится на 3.Попробуем 1) y = 03x^4 = 243 = 3^5x^4 = 3^4x1 = -3; x2 = 32) y = 33x^4 = 243 + 4*3^4 = 3^5 + 4*3^4 = 3^4*(3 + 4) = 3^4*7x^4 = 3^3*7 - не подходит3) y = 63x^4 = 3^5 + 4*6^4 = 3^5 + 4*2^4*3^4 = 3^4*(3 + 4*16) = 3^4*67x^4 = 3^3*67 - не подходит4) y = 93x^4 = 3^5 + 4*9^4 = 3^5 + 4*3^8 = 3^5*(1 + 4*3^3) = 3^5*109x^4 = 3^4*109 - не подходитПохоже, что решений только два:(-3; 0); (3; 0)