Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти все значения а,при которых график функции y=ax^2-6x+a. расположен ниже оси абцисс

Ответы 1

  • График - парабола. Для того, чтобы она была ниже оси абсцисс (OX), нужно, чтобы её ветви были направлены вниз и точка вершины имела ординату (координату y) меньше нуля.Оси параболы направлены вниз, если коэффициент при  x^2 отрицателен. То есть a<0. Ордината вершины параболы ax^2+bx+c =0 находится по формуле -\frac{b^2-4ac}{4a}Найдём ординату вершины заданной параболы:-\frac{(-6)^2-4\cdot a\cdot a}{4a}=-\frac{36-4a^2}{4a}=\frac{4a^2-36}{4a}=\frac{a^2-9}aЗадача сводится к решению неравенства \frac{a^2-9}a<0. Как мы установили ранее, a - отрицательное число (ветви параболы направлены вниз). Значит, последняя дробь будет отрицательной тогда, когда её числитель положителен, то естьa^2-36\ \textgreater \ 0\\(a-6)(a+6)\ \textgreater \ 0Последнее неравенство справедливо при a\in(-\infty:-6)\cup(6;+\infty). Условиям нашей задачи удовлетворяют все a из интервала (-\infty;\;-6)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years