Фермер взял в банке кредит на сумму 3640000 рублей под
20%
годовых.
Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну
и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Первая часть составляет
20%
от оставшейся суммы долга, а вторая часть направлена на погашение
оставшейся суммы долга. Каждый следующий год проценты начисляются
только на оставшуюся сумму долга.
Какой должна быть ежегодная сумма выплаты
(в рублях
),
чтобы фермер
полностью погасил кредит тремя равными платежами

Y - одна и таже сумма платёжа1-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)3640000*0.2=728000руб.-это 20% годовых от всей суммы кредита(долга)  Y=х₁+728000 сумма платёжагде:х₁-величина погашения основной суммы при 1-ом платеже2-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)Y=х₂+(3640000-х₁)*0.2=х₂+728000-0.2х₁ сумма платёжагде:х₂-величина погашения основной суммы при 2-ом платеже(3640000-х₁) оставшийся платёж после 1-го платежа(3640000-х₁)*0.2 проценты от оставшейся суммы долга3-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)Y=3640000-х₁-х₂ +(3640000-х₁-х₂)*0.2=4368000-1.2х₁-1.2х₂ -сумма платёжа            где: 3640000-х₁-х₂ оставшийся платёж после 2-го платежа(3640000-х₁-х₂)*0.2 проценты от оставшейся суммы долгаПолучили 3 уравнения с 3- мя неизвесными:Y=х₁+728000Y=х₂+728000-0.2х₁Y=4368000-1.2х₁-1.2х₂Решаем уравнения:х₁+728000-(х₂+728000-0.2х₁)=0х₁+0.2х₁-х₂=01.2х₁-х₂=04368000-1.2х₁-1.2х₂-(х₂+728000-0.2х₁)=03640000-1.2х₁-1.2х₂-х₂+0.2х₁=03640000-х₁-2.2х₂=01.2х₁-х₂=0    х₂=1.2х₁3640000-х₁-2.2*1.2х₁=03640000-3,64х₁=03,64х₁=3640000х₁=3640000/3,64х₁=1000000х₂=1.2х₁=1.2*1000000=1200000Подставляем найденные значения х₁ и х₂:Y=х₁+728000=1000000+728000=1728000Y=х₂+728000-0.2х₁=1200000+728000-0.2*1000000=1728000Y=4368000-1.2х₁-1.2х₂=4368000-1.2*1000000-1.2*1200000=4368000-2640000=1728000