Найти периметр треугольника, если одна сторона 6 см, а прилежащие к ней углы 45 и 60 градусов.

ΔABC: AB=6 <B=45, <A=60<C=180-(45+60), <A=75теорема синусов:AB/sin75=BC/sin60=AC/sin451. AB/sin75=BC/sin60sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=(1/2)*(√2/2)+(√3/2)*(√2/2)=(√2+√6)/4BC=(6*sin60)/sin75BC=(6*√3/2):(√2+√6)/4, BC=12√3/(√2+√6)2. AB/sin75=AC/sin45AC=6*sin45/sin75AC=12√2/(√2+6)3. PΔABC=AB+BC+ACPΔABC=6+12√3/(√2+√6)+12√2/(√2+√6)PΔABC=6+(12√3+12√2)/(√2+√6)