Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Дано: с = 4 см - диагональа = сторона квадрата, который в осевом сеченииНайти: SполнРешение: Sполная = 2*Sоснования + SбоковаяSоснования = πR²,  где R = a/2  а - сторонаSбоковая = 2πR * H,  где высота цилиндра H = aНайдём по теореме Пифагора сторону квадрата а через его диагональ сc² = 2a²a² = c²/2 a² = 4²/2 = 16/2 = 8 a = √8 = 2√2 см - это сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, отсюда находим его радиусR = a/2 = 2√2 /2 = √2 смH = а = 2√2 см - сторона квадрата является высотой цилиндраSполная = 2 * Sоснования + SбоковаяSполная = 2 * π R² + 2 * πRH Sполная = 2 * π * 2 + 2 π √2 * 2√2 = 4π + 8π = 12π = 12 * 3 = 36 см²Sполн = 36см²