ОТ ПОПУГАЕВО ДО МАРТЫШКИНО НЕ МЕНЕЕ 9 КМ.НА РАССТОЯНИИ НЕ МЕНЕЕ 1 КМ И НЕ БОЛЕЕ 3 КМ ОТ ПОПУГАЕВО РАСТЕТ ПАЛЬМА, А НА РАССТОЯНИИ НЕ МЕНЕЕ 5 КМ И НЕ БОЛЕЕ 7 КМ ОТ ПОПУГАЕВО РАСТЕТ ДУБ. ТОЧНО ПОСЕРЕДИНЕ ЗАРЫТ КЛАД , ПРИЧЕМ ЭТО МЕСТО НАХОДИТСЯ НЕ ДАЛЕЕ 4 КМ ОТ МАРТЫШКИНО. НА КАКОМ РАССТОЯНИИ ОТ ПОПУГАЕВО ЗАРЫТ КЛАД?

Отметим Попугаево как 0 на координатной оси. Тогда по условию Мартышкино (М) будет располагаться: М ≥ 9  (1);Пальма (П) будет находиться в интервале: 1 ≤ П ≤3   (2); Дуб (Д) в интервале: 5 ≤ Д ≤7  (3);Нам известно, что Клад (К) находится ровно посередине между между Дубом и Пальмой, т.е. К =(Д+П)/2   (4); Сложив неравенства (2) и (3) : (1+ 5) ≤ (Д+П) ≤ (3+7) и разделив пополам, получим: 3 ≤ (Д+П)/2 ≤ 5   (5); Сравнив (4) и (5), получим интервал решений К: 3 ≤ К ≤ 5   (6); По условию (М-К) ≤ 4  (7); ⇒ (К + 4) ≥ М   (8); Подставив интервал для М (1) в (8), получим: К + 4 ≥ 9; ⇒ К ≥ 5 (9);Из сравнения  (6) и (9), видно,  что они выполнимы только в случае, К = 5., т.е Клад зарыт на расстоянии 5 км от Попугаево! П 0__(1__2__(3)__4__((5)__6__7)__8__(9 М__