Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общее решение дифференциального уравнения xy'-2y=2x^4.Помогите очень нужно

Ответы 1

  • Решить \displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4 для \displaystyle y(x).\displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4;\displaystyle \frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2y(x)}{x}=2x^3;\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2}{x^3}y(x)=2x;\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}}{\text{d}x}\Big(y(x)\Big)+y(x)\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{1}{x^2}ight)=2x;\displaystyle \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}ight)=2x;\displaystyle \int\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}ight)\text{d}x=\int2x\text{d}x;\displaystyle \frac{y(x)}{x^2}=x^2+\text{C};\displaystyle y(x)=x^4+\text{C}x^2;\displaystyle\therefore{y(x)=\boxed{x^2\left(x^2+\text{C}ight)}}\phantom{.}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years