Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • После того, как из некоторого нефтеналивного танкера выкачали 3/8 находящейся в нем нефти, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по выкачиванию все нефти, находящейся в танкере, заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно, вся нефть была бы выкачана из танкера за 5 часов. За какое время можно выкачать нефть из танкера одним более мощным насосом?

Ответы 1

  • 1 - объем нефти в танкере. Пусть х  об/ч - производительность слабого насоса, у об/ч - производитель-ность мощного насоса. \frac{3}{8} :x= \frac{3}{8x} ч - время работы слабого насоса. \frac{5}{8} :y= \frac{5}{8y} ч - время работы мощного насоса.Система уравнений: \begin{cases} \frac{3}{8x} + \frac{5}{8y} =15 \\ (x+y)*5=1 \end{cases}\begin{cases} 3y+5x =120xy \\ x+y= \frac{1}{5} \end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+5(\frac{1}{5}-y) =120y(\frac{1}{5}-y) \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+1-5y =24y-120y^2 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 120y^2-26y+1=0 \end{cases} =\ \textgreater \ \begin{cases} x_1= \frac{3}{20} \\ y_1= \frac{1}{20} \end{cases} \ \ \begin{cases} x_2= \frac{1}{30} \\ y_1= \frac{1}{6} \end{cases} По смыслу задачи пара x_1= \frac{3}{20} ; y_1= \frac{1}{20} не удовлетворяет задаче, т.к. x<y. Значит, производительность мощного насоса  \frac{1}{6} объема за час. Следовательно, он может выкачать всю нефть сам за 1: \frac{1}{6} =6 часов.Ответ: 6 ч.

    • Автор:

      montoya
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years