Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти неопределенный интеграл ∫ x^2 sin(4x)dx

Ответы 1

  • Простой интеграл, берется два раза по частям. \int {x^2sin4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x^2&du=2xdx\\dv=sin4xdx&v=-\frac{1}{4}cos4x\end{Vmatrix}ight = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2} \int {xcos4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x&du=dx\\dv=cos4xdx&v=\frac{1}{4}sin4x\end{Vmatrix}ight = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x - \frac{1}{4}\int {sin4x} \, dx ) = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x + \frac{1}{16}cos4x) + C = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{8}xsin4x + \frac{1}{32}cos4x + C.

    • Автор:

      bruiser
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years