Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите плз решить систему lgx-lgy=7 lgx+lgy=5

Ответы 2

  • x/y=7. X*y=5. X=7y 7y^2=5 Y= корень из (5/7) X=7* корень из (5/7)

  • \begin{cases}\lg x-\lg y=7\\\lg x+\lg y=5\end{cases}

    Основания логарифмов одинаковы, поэтому от разности логарифмов перейдём к логарифму частного, от сумыы - к логарифму произведения:

    \begin{cases}\lg \frac{x}{y}=7\\\lg( x\cdot y)=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{y}=10^7\\x y=10^5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10^5}{y^2}=10^7\\x =\frac{10^5}y\end{cases}\\\Rightarrow\begin{cases}{y^2}=\frac{10^5}{10^7}=\frac1{10^2}\\x =\frac{10^5}y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}{y}=\frac1{10}\\x =\frac{10^5}{\frac1{10}}=10^5\cdot10=10^6\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}{y}=0,1\\x =1000000\end{cases}

    • Автор:

      cochran
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years