Найти количество натуральных делителей числа 400.

Ответы 1

Каждое натуральное число единственным образом представимо в виде $n=p_1^{d_1}\cdot p_2^{d_2}\cdot p_3^{d_3}\cdot ...\cdot p_{s}^{d_{s}},$ где $p_1,\; p_2,\; ...,p_{s}$ - простые числа , а $d_1,d_2,...,d_{s}$ - некоторые натуральные числа.Тогда количество положитеьных делителей числа n равно $(d_1+1)\cdot (d_2+1)\cdot ...\cdot (d_{s}+1)$ . $400=2^4\cdot 5^2$ Количество положительных делителей (натуральных) равно $(4+1)\cdot (2+1)=5\cdot 3=15$ .( Если учитывать и отрицательные делители, то есть делители, противоположные положительным делителям, то их будет 15*2=30 ).
- Автор:
  allie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ