Из числа 12345678910111213141516...5960 вычеркнуть сто цифр так, чтобы оставшееся число было наименьшим. Объясните, какие цифры надо зачеркнуть.

Число будет тем меньше, чем меньше его старшие разряды, поэтому, если предположить,  что новое число не должно начинаться с 0, то надо вычеркивать первые 100 ненулевых цифр, начиная со второй. Т.е. чтобы число в итоге имело вид 1000.... А так как здесь всего 2(60-9)+9=111 цифр, из которых 6 - нули, то после вычеркивания 100 цифр в нем еще останется 4 ненулевых цифры (исключая первую 1), которые нужно оставить как можно правее. Поэтому, итоговое наименьшее число будет 10000012340. Здесь цифры 1234 остались от вычеркивания пятерок у 51, 52, 53, 54.