Многоголовый змей знает 105 слов, причем каждая голова знает одинаковое количество слов и разные головы не знают одного и того же слова. Сколько голов у змея, если их больше 10, но меньше 20? Какое наименьшее количество голов нужно использовать змею, чтобы сказать 40 разных известных ему слов?

Для числа 105 есть только одно кратное от 10 до 20.Это 15;  =>, что у змея 15 голов.105 : 15 = 7 (сл.) - знает одна голова.40 : 7 = 5 (5 ост.) 5 (5 ост.) ≈ 8;  =>, что чтобы сказать 40 разных известных змею слов, он должен использовать минимум 8 голов.