Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи = х(км/ч),тогда скорость по течению = (х + 5) км/ч,скорость против течения = (х - 5) км/ч.Время баржи по течению = 40 / (х + 5) часовВремя баржи против течения = 30 /(х - 5) часовПо условию задачи составим уравнение:40/(х + 5) + 30/(х - 5) = 5      0бщ. знам. = х^2 - 2540 *(x -5) + 30*(x + 5) = 5*(x^2 - 25)40x - 200 + 30x + 150 = 5x^2 - 125-5x*2 + 70x + 75 = 0      сокращаем на - 5,х^2 - 14x - 15 = 0D = 196 - 4(- 15) = 196 + 60 = 256    YD = 16x1 = (14 + 16) /2 = 15  х2 = (14 - 16)/ 2 = -1  (не соответствует условию)Ответ: 15км/ч - собственная скорость баржи.