(22)Внесение под знак дифференциала.Распишите пожалуйста подробнее.

В исходном выражении нужно преобразовать cos(lnx)dx/x=cos(lnx)d(lnx), тогда после взятия  интеграла будет sin(lnx)+C. Это и есть ответ.