ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. СРОЧНО НУЖНО!

1. Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
Дано:_________________| Найти :
1) BC = 2 см, cos B= 2\3 | AС, AB
______________________|
2) AC = 3 см, sin B = 1\4 | AB, BC
______________________|
3) AC = 4 см, tg B = 2 | AB, BC
_____________________|
4) AB = 8 см, cos A = 5\8| BC, AC
_____________________|
5) AC = 2 см, sin a = 3\5 | AB, BC
_____________________|
6) AB = 6 см, tg A =12\13| AC, BC
_____________________|

Пример : AC = 2,3; tg B = 1\2 Найти BC
BC= AC : tg B = 2,3 : 1\2 = 4,6

1) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° BC = 2 см, cos B= 2\3  Найти :AС, AB Решение.  cos B=BC/AB  ⇒  AB=BC/cos B=2:(2/3)=3 смПо теореме ПифагораAC²=AB²-BC²=3²-2²=9-4=5AC=√5 см 2) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 3 см, sin B = 1\4 Найти : AB, BCРешение.sin B= AC/AB  ⇒AB= AC/sin B= 3/(1/4)=12 cмПо теореме ПифагораBC²=AB²-AC²=12²-3²=144-9=135BC=√135=3√15 см 3) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 4 см, tg B = 2 Найти: AB, BCРешение:tgB=AC/BC  ⇒ BC=AC/tgB=4/2=2 смПо теореме ПифагораAB²=AC²+BC²=4²+2²=16+4=20AB=2√5 cм4) Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AВ = 8 см, cos A = 5\8Найти: AС, BCРешение:cos A=AC/AB  ⇒ AC=AB·cosA=8·(5/8)=5 смПо теореме ПифагораBC²=AB²-AC²=8²-5²=64-25=39BC=√39 5)Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AC = 2 см, sin A = 3\5Найти: AB, BCРешение: sin²A+cos²A=1  cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=√16/25=4/5cos A=AC/AB    ⇒  AB= AC/cos A=2:(4/5)=10/4=5/2 см=2,5 смПо теореме ПифагораBC²=AB²-AC²=2,5²-2²=6,25-4=2,25BC=1,5 см 6)Дано: треугольник ABC, кут C = 90° AB = 6 см, tg A =12\13Найти: AC, BCРешение.1+tg²A=(1/cos²A) ⇒  cos²A= 1/(1+tg²A)=1/(1+144/169)=169/313cosA=13/√313cosA=AC/AB    ⇒    AC=AB·cos A= 6·(13/√313)=78/√313 смПо теореме ПифагораBC²=AB²-AC²=6²-(78/√313)²=72/√313 cм